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银行卡的短信服务关闭不了可能有以下几种原因。
1、绑定的手机还在使用：如果银行卡绑定的手机还在使用，那么银行为了保护客户的资金安全，不允许关闭短信服务，可以尝试更换手机后再尝试关闭短信服务，不同银行对短信通知服务的处理方式可能有所不同，有些银行支持在线关闭，有些银行则需要通过柜台或其他途径进行关闭，可以联系银行客服了解具体的关闭方式。
2、未取消绑定短信服务：在尝试关闭短信服务时，如果操作不当或未按照正确的步骤进行，可能无法成功取消服务，可以联系银行客服了解具体的操作步骤，以确保正确取消短信服务。
3、其他原因：可能由于系统维护或升级等原因导致暂时无法关闭短信服务，在这种情况下，可以稍后再试或者联系银行客服了解相关情况。
如果银行卡的短信服务关闭不了，可以联系银行客服了解具体原因并按照正确的步骤进行操作，也要注意保护个人资金安全，确保银行卡的使用安全。